Home » Matematika » Aljabar » Logaritma » Soal dan Pembahasan Matematika Logaritma (1-6)

Soal dan Pembahasan Matematika Logaritma (1-6)

Arsip

Kategori

Twitter Updates

1.log1

Penyelesaian:log11log111

2.log2

Penyelesaian:log22

3.log3

Penyelesaian:log33

4.log4

Penyelesaian:log44

5.log5

Penyelesaian:log55

6.log6

Penyelesaian:log66

*Semoga Bermanfaat*

About these ads

103 Comments

  1. […] Soal dan Pembahasan Matematika Logaritma (1-6) […]

  2. dini says:

    mau tanya dong, kalau
    8log32 + 8log4 =?

    satu lagi bu..
    3log’akar’27 + 3log’akar’48 – 3 log 4 = ?

    • rudolph30 says:

      8’log32 + 8’log4
      = 2^3’log2^5 + 2^3’log2^2
      = 5/3 2’log2 + 2/3 2log2
      = 5/3 + 2/3
      = 7/3
      = 2 1/3

      3’log√27 + 3’log√48 – 3’log4
      = 3’log√(3^3) + 3’log4√3- 3’log4
      = 3’log3^(3/2) + 3’log4 + 3’log3^(1/2)- 3’log4
      = 3/2 + 1/2
      = 2

      • septian raka dijaya says:

        saya mau comment ni
        8 log 32 + 8 log 4 = 8 log (32.4) = 8 log 128 = 8 log 2 pngkat 7 = 7
        kata guru saya kyak gtu .

      • rudolph30 says:

        8 adalah basis kan?
        bagaimana ceritanya 8’log 2^7 = 7
        8’log 2^7 = 2^3’log 2^7 = 7/3 2’log2 = 7/3

        8’log32 + 8’log4
        =2^3’log 2^5 + 2^3’log 2^2
        = 5/3 + 2/3 = 7/3

    • eka says:

      mau tanya hasil dari 5 log 320 – 3 x 5 log 4 berapa yaa?
      bingung.

  3. Wiwien says:

    trimakasih,dpt membantu sy ajari anak2

  4. rohitkhan says:

    2log 2/3 + 2 log 12 berapa ?

  5. kangoded says:

    hasil dari 3log27-3log81 caranya bagaimana

  6. Aisyah says:

    4^x+3 = 3akar 8^x+8?

    • rudolph30 says:

      Mungkin maksudnya 4^(x+3) = akar pangkat3 dari 8^(x+8)

      4^(x+3) = (8^(x+8)^1/3)
      2^[2^(x+3)] = 2^[3^(x/3 + 8/3)]
      2^(2x+6) = 2^(x+8)
      sifat jika a^f(x) = a^g(x), maka f(x) = g(x)
      2x+6 = x+8
      2x-x = 8-6
      x = 2

  7. afriansyah says:

    kalo misal nya 1/2log2 + 4log8= ?gimana caranya

  8. p’log6-p’log9+p’log1/2 berapa?

    • rudolph30 says:

      p’log6 – (p’log9 + p’log1/2)
      p’log6 – (p’log(9/2))
      p’log(6/(9/2))
      p’log(12/9)
      p’log(4/3)

      • Riri says:

        Maaf, bukannya di soal tidak ada tanda ()?
        Apakah boleh begitu saja dikasih tanda ()?
        Karena ada tidaknya tanda () memengaruhi hasilnya
        Terima kasih

      • rudolph30 says:

        pembahasan yang mana yah….
        penggunaan tanda kurung itu relatif, tergantung ketepatan kita menempatkannya, guna memudahkan perhitungan, menyederhanakan bentuk kecuali jika keliru menaruhnya, maka akan mempengaruhi hasil…

      • rudolph30 says:

        untk soal rizkafebriana diatas, terima kash kmentarnya. Yap, hrusnya p’log6 – (p’log9 – p’log1/2) sehngga hasilnya p’log6/18 atau p’log1/3 atau -1 .p’log3

  9. devian says:

    2’log(2x+3) – 2’log(3x+5) – 5 = 3 berpa?

  10. sofyan septiana says:

    pak/bu itu penyelesaian no 5 sifat alogb=logb per loga. kalo loga=10loga kan? kok bisa jadi 2log36 per 2log60?

    • rudolph30 says:

      sifat alogb = logb / log a, maksudnya, basis dari log tersebut tidak mesti sepuluh, bisa sembarang angka sesuai dengan soal ASALKAN basis pembilang dan penyebutnya tuh sama.

  11. 7’log 5 x 5’log 8 x 2’log 49 berapa?

  12. […] rudolph30 on Soal dan Pembahasan Matematika… […]

  13. andri says:

    tentukan hasil x dari log(2x – 1) + log(x – 3)= log7

    • rudolph30 says:

      log(2×-1) + log(x-3) = log7
      log[(2x-1)(x-3)] = log7
      log(2x²-7x+3) = log7
      2x²-7x+3 = 7
      2x² – 7x – 4 = 0
      (2x+1)(x-4) = 0
      x = -1/2 atau x = 4
      Jadi x = 4.
      x = -1/2 tidak memenuhi.

      • riskayuriani says:

        Maaf itu bukannya (2×-1) (x-4) ? Berarti 1/2nya bisa dong, kan bukann (-)

      • rudolph30 says:

        memfaktorkan 2x^2 – 7x – 4.
        coba kali masuk. (2×-1)(x-4) hasilnya 2x^2 – 9x + 4. Nggak sama kan?
        Ya berati faktornya adalah (2x+1)(x-4)

      • Riri says:

        Maaf, kenapa x = -1/2 tidak memenuhi?
        Terima kasih

      • rudolph30 says:

        dalam logaritma, misalkan a’log b, nilai a dan b harus positif dan tidak boleh negatif. Kenapa? seperti yang diketahui, logaritma adalah invers dari perpangkatan. dan setiap bilangan positif yang dipangkatkan, tidak akan pernah bernilai negatif. Makanya, bass dan numerus dari logaritma tak boleh negatif.

  14. Fitria Dwi Hardiningrum says:

    boleh tanya gak ? klo ini caranya gimana sih ?
    jika x = 9 log 10
    hitunglah : y = dari a. y= 9 pangkat x
    b. log akar y = 1/2x

    • rudolph30 says:

      a. y = 9^(9’log10)
      y = 10 …(sifat a^(a’logb) = b)

      b. log √y = 1/2x
      log y^(1/2) = 1/2(9’log10)
      1/2 log y = 1/9’log100
      1/2 log y = 100’log9
      1/2 log y = 10^2’log 9
      1/2 log y = 1/2 log 9
      y = 9

  15. Fitria Dwi Hardiningrum says:

    fungsi produksi sebuah perusahaan dinyatakan dengan persamaan : x = 5 k pangkat 2 L Pangkat 2. hitunglah x, jika k= 400 & L = 900 ?

  16. eva says:

    3/3+3 = 1/3 ???

  17. ayuk says:

    kakak mau tanya boleh

  18. riskayuriani says:

    Mau nanya nih itu soal no 4. Kan 5.5’log2 kenapa 5’log 2 harus diubah ke 1/5’log 2? Kenapa tidak langsung 5.6a? Mohon bantuannya terimakasih

    • rudolph30 says:

      pertanyaan anda salah…
      5.5’log2 harus diubah ke bentuk 5.(1/2’log5) karena yang diketahui disoal adalah nilai dari 2’log5 yakni 6a.
      ingat! yang bernilai 6a adlah 2’log5 bukan 5’log2, jadi tidak bisa langsung dikali menjadi 5.6a.
      Terima kasih

  19. az-zahra says:

    mau tanya
    5 log “akar” 27 x 9 log 125 + 16 log 32 =

  20. Kim says:

    mau tanya
    tentukan nilai x dari log (3x + 4) – log ( 5x – 6) = 0

    • rudolph30 says:

      log(3x+4) – log(5×-6) = 0
      log[(3x+4)/(5x-6)] = log1
      (3x+4)/(5×-6) = 1
      (3x+4)/(5×-6) – (5×-6)/(5×-6) = 0
      (-2x+10)/(5×-6) = 0
      (-2x+10)(5×-6) = 0 x tidak = 6/5
      -2x = -10
      x = 5

  21. rahman says:

    log 2=a, log 3=b, 6’log 8 ?

  22. ikas says:

    aduh kak tolong bantu ne kek mana ya caranya
    Jika x_1 dan x_2 memenuhi persamaan 〖(x+1)〗^(log⁡(x+1))=〖(x+1)〗^3/100 maka x_1+x_2 = ….

    • rudolph30 says:

      (x+1)^(log(x+1)) = (x+1)^3/100
      100 (x+1)^(log(x+1)) = (x+1)^3
      mis: x = 99
      100 100^log100 = 100^3
      100. 100^2 = 100^3
      100^3 = 100^3 (berarti terbukti x = 99)

      misal x = 9
      jadi,
      10^log10 = (10^3)/100
      10^1 = 1000/100
      10 = 10 terbukti x = 9

      jadi, x1 + x2 = 99 + 9 = 108

  23. ikas says:

    lagi kak
    Jika diketahui 3logx = 2 dan 3logy = 5 maka nilai 3log √(x√(y√(x√y) ) ) = …..

    • rudolph30 says:

      3logx = 2 -> x = 9

      3logy = 5 -> y = 243

      misalkan p = √(x√(y√(x√y)))
      maka p = √(9√(243√(9√243)))
      p = √(3^2√(3^5√(3^2√3^5)))
      = √(3^2√(3^5√(3^2.3^(5/2))))
      = √(3^2√(3^5√(3^(9/2)))
      = √(3^2√(3^5.3^(9/4)))
      = √(3^2√3^(29/4))
      = √(3^2.3^(29/8))
      = √3^(45/8)
      = 3^45/16
      jadi
      3’logp = 3’log3^(45/16) = 45/16.
      =

  24. Arofiadha says:

    kak bantu ane ngerjain soal ini yah:
    Jika alog b – blog a = -3 , maka nilai (alog b)^2
    +(blog a)^2 adalah…

    • rudolph30 says:

      a’logb – b’loga = -3
      a’logb – 1/a’logb = -3
      kuadratkan.
      (a’logb)^2 – 2 + (1/a’logb)^2 = 9
      (a’logb)^2 + (1/a’logb)^2 = 11
      (a’logb)^2 + (b’loga)^2 = 11

      • rudolph30 says:

        2. mencari g^-1(x)
        y = x+3
        g^-1(x) = x-3
        jadi,
        (fog)^-1(x) = g^-1(x) o f^-1(x)
        (3x+2)/4 = g^-1(f^-1(x))
        (3x+2)/4 = (f^-1(x))-3
        f^-1(x) = (3x+2)/4 + 12/4
        f^-1(x) = (3x+14)/4

        (f^-1 o g)(x) = f^-1(g(x))
        = (3(x+3)+14)/4
        = (3x+23)/4

  25. ade novi meisanti says:

    2Log (x-2)-2log (2×2-12x+19)=0

    hasilnya?

    • rudolph30 says:

      2log(x-2) – 2log(2x²-12x+19) = 0
      2log(x-2) = 2log(2x²-12x+19)
      ingat syarat numerus, berarti:
      x-2 > 0 dan 2x²-12x+19 > 0

      f(x) = g(x)
      x-2 = 2x²-12x+19
      2x²-13x+21=0
      (2×-7)(x-3)=0
      x = 7/2 atau x = 3

      kedua nilai x memenuhi syarat numerus.

  26. novi says:

    maaf mau tanya 5log1/akar5+3log1/2 dikali 2log 9?

  27. sofi says:

    maaf mau nanya soal ini,,
    Jika 3^log a – 2 (3^log b ) = -4 dan -4(3^loga) + 2(3^log b) =-2, maka nilai ab adalah…..

    • rudolph30 says:

      3’loga – 2.3’logb = -4
      3’loga – 3’logb² = 3’log3^(-4)
      3’log(a/b²) = 3’log(1/81)
      a/b² = 1/81
      jadi nilai ab = 1 x 9 = 9

      -4(3’loga) + 2(3’logb) = -2
      3’loga^(-4) + 3’logb^(2) = 3’log3^(-2)
      3’log(b^2/a^4) = 3’log(1/9)
      (b/a²)² = (1/3)²
      Jadi nilai ab = √3 x 1 = √3

  28. Shintaa says:

    Mau tanya
    diket: 2log 3 = x
    2log 10 = y
    maka: 6log 120 =… ?

  29. Jihan says:

    Kak aku mau tanya kalo ^a log2x + 3( ^alog x – ^alog y)= makasih kak…

  30. aldwin says:

    mau nanya kak,
    nilai x yang memenuhi :
    8^x+1 = 24^x-1 adalah…..

    • rudolph30 says:

      8^(x+1) = 24^(x-1)
      8’log(24^(x-1)) = (x+1)
      8’log(8^(x-1)) + 8’log(3^(x-1)) = (x+1)
      (x-1) + 8’log(3^(x-1)) = (x+1)
      8’log(3^(x-1)) = 2
      (x-1). 8’log3 = 2
      x-1 = 2/(8’log3)
      x-1 = 2.3’log8
      x = 3’log64 + 1

  31. Owen says:

    Biisa bantu ga??? 81^ log x = 1/4
    Tentukan nilai x nya..
    Thanks..

  32. Owen says:

    Bisa bantu ga???81^log x = 1/4.
    Tentukan nilai x nya…
    Thankyou??

  33. Aini Adla says:

    Makasiihhh akhihrnya dikit dikit aku mengerti :D

  34. bantu dong please!!!!!!!!!!!!!1

  35. Ndell Primaverra says:

    Owen Jawabannya adalag 1/2 Caranya panjang

  36. bagusyank says:

    gimana sih cara nyelesai in ini
    jika pangkat 3 log 6=x maka tentukan nilai pangkat 36 log 1/27

  37. Kristanti Chan says:

    Mau nanya kalau soalnya begini :
    2 log 5 = p. nilai 20 log 125 =……
    Itu caranya gimana???
    Makasih…

  38. sinugn says:

    bagus bu

  39. mau tanya, kalau log 0,00001 berapa?

  40. rhiany says:

    3log18-3log2+2log16+2log4?

  41. ari says:

    Tolong dibantu ya..
    Bentuk logaritma dari 2 pangkat -4 = 1/16 adalah

  42. floren says:

    mau nanyak 2log3=a dan 3log5=b, nyatakan bentuk berikut dalam a dan b hasil dari 100log 50 ?

  43. devi says:

    mau tanya dong klo misal nya ^25 log 5^2x = 8, maka nilai x= …?

  44. Bisa bantu ga ?
    Diket log 2 = p
    log 3 = q
    Tentukan log 72 ??
    Kak, minta tlg ya saya agak bingung kalo soal kyk gini.Mks. :)

  45. Nurriqqa Aulia says:

    kak kalo 2/3x 2 log64 -1/2x 2log 16.. itu mau disederhanakan

  46. Nurriqqa Aulia says:

    lagi kak ..
    alog2x + 3(alogx-alog y) =
    alog a/√x + √b -1/2 log ab =

Diskusi yuk

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

Follow

Get every new post delivered to your Inbox.

Join 2,004 other followers

%d bloggers like this: