Home » Matematika » Fungsi » Soal dan Pembahasan Matematika Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers (1-5)

Soal dan Pembahasan Matematika Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers (1-5)

Arsip

Kategori

Twitter Updates

1. Diketahui (f o g)(x) = x + 1 dan f(x-2) = (x – 1)/(x – 2). Maka nilai dari g-‘ (2) [dibaca: g invers 2] adalah…

Penyelesaian:

f(x – 2) = (x – 1)/(x – 2)

Inverskan x-2 agar ditemukan nilai dari f(x)

y = x – 2

x = y + 2   <—-> y = x + 2 maka:

f(x) = [(x + 2) – 1]/[(x + 2) – 2]

f(x) = (x + 1)/x

(f o g)(x) = f(g(x))

f(g(x)) = x + 1

[g(x) + 1]/g(x) = x + 1

g(x) + 1 = (x + 1). g(x)

g(x) + 1 = x.g(x) + g(x)

g(x) – x.g(x) -g(x) = -1

-x.g(x) = -1

g(x) = 1/x

g(x) = 1/x

y = 1/x

x = 1/y, maka:

g-‘(x) = 1/x

Jadi, nilai dari g-‘(2) adalah = 1/x = 1/2.

2. Diketahui f(3 + 2x) = 4 – 2x + x². maka f(x) = ….?

Penyelesaian:

Morsmordre1604Jadi f(x) = 1/4 x² – 10/4x + 37/4

3. Diketahui f(x) = x³ + 4 dan g(x) = 2sinx. Nilai dari (f o g)(-90) adalah…

Penyelesaian:

(f o g)(x) = f(g(x))

= (g(x))³ + 4

= (2sinx)³ + 4

= 8sin³x + 4

Jadi, ( f o g) (-90) adalah

= 8sin³(-90) + 4

= 8.(-1) + 4

= -8 + 4 = -4.

4. Diketahui g(x) = (x² + 2x – 3)/4. Maka g-‘(x) adalah…

Penyelesaian:

Perhatikan penyebutnya, untuk mencari invers sebuah fungsi kuadrat, salah satu caranya adalah mengubah persamaan umum kuadrat menjadi bentuk kuadrat sempurna. Maka:

= x² + 2x – 3

= x² + 2x  + 1 – 1 – 3

= (x + 1)² – 4

Jadi,

g(x) = (x² + 2x – 3)/4

g(x) = [(x + 1)² – 4]/4

y = [(x + 1)² – 4]/4

4y = [(x + 1)² – 4]

(x + 1)² = 4y + 4

(x + 1)² = 4(y + 1)

x + 1 = √4(y + 1)

x + 1 = ±2 √(y + 1)

x = -1 ±2 √(y + 1)

g-‘(x) = -1 ±2 √(x + 1)

5. Diketahui g(x) = px + q dan (g o g)(x) = 16x – 15 maka nilai p dan q adalah…

Penyelesaian:

(g o g)(x) = g(g(x))

16x – 15 = p(g(x)) + q

16x – 15 = p(px + q) + q

16x – 15 = p²x + pq + q

Cocokkan sesuai dengan variabel/konstantanya.

16x = p²x dan -15 = pq + q

Kemudian mencari nilai p dan q nya.

16x = p²x

16 = p²

p = √16 ——> p = ± 4.

Jika p = 4 maka q =

-15 = 4q + q

-15 = q(4 + 1)

q = -15/5 = -3

Jika p =  -4 maka q =

-15 = -4q + q

-15 = q(-4 + 1)

q = -15/-3 = 5

Jadi, nilai p dan q adalah (4 dan -3) atau (-4 dan 5).

*Semoga Bermanfaat*

Advertisements

126 Comments

  1. lee hyun Dae says:

    blog ini bermanfaat bgt, mas… boleh ikut nanya juga kan..
    diket: f(x)= x+4/x-6, dimana x tidak sama dgn 6.
    g(x)= 2x-1
    tent: (fog)^-1(x) ?
    dibantu plis,… 🙂

  2. sucipto says:

    salam kenal, tolong dong bantu saya menyelesaiakan soal : Diketahui f(x) = (g(3x-1)/2)^5 maka tentukan f –1(x) !

  3. […] File Name : Soal dan pembahasan matematika fungsi – istana mengajar Source : istanamengajar.wordpress.com Download : Soal dan pembahasan matematika fungsi – istana mengajar […]

  4. […] Untuk Soal dan Pembahasan Matematika Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers (1-5), bisa cek disini. […]

  5. MulyAni says:

    Khamsahamnida 🙂

  6. yoga says:

    Mas bisa di bantu nggk ini mas
    – jika f(x)=2x^2+5x dan g(x)=1/x maka tentukan (fog)(2) tolong di bls mas

  7. fadel says:

    Bang bantu kerjain dong
    Tentukan fungsi (f o g) (x) dan (g o f) (x) dari fungsi F dan tentukan FOG dan GOF nya
    f(x)=akar 2-x dan g(x) =3xpangkat 2-2

  8. dodi says:

    berapa komposis fohog min satu

  9. tri wahyudi says:

    Blog ini sangat menarik , bisa bantu saya menyelesaikannya .
    Dik:f(x)=x/x+1 dan g(x)=2x-1
    Dit:fog(x)=
    Dik:f(x)=1/x dan g(x)=2x-1
    Dit:fog-1(x)=
    Dik:f(x)=1/2 x-1 dan g(x)=2x+4
    Dit:gof-1(10)=

    Tolong bantuannya kak makasih.

  10. tri putri says:

    dik f(x)=4x-6 g(x)=2x+5 tentukan (fog)invers(x) (gof)invers(x) (fof)invers(x) (gog)invers(x)

    mohon bantuannya 🙂

  11. nurhadi says:

    dik f(x)=4x-6 g(x)=2x+5 tentukan (fog)invers(x)

  12. syahri says:

    kalau diketahu fungsi f(x)= 3x+5. nilai dari f(2a-2) adalahh..
    gimna cara ngerjainnya

  13. F(x) = X², G(x) = X-2, dan H(x) = X+1 tentukan nilai (Fogoh) (x) ?
    Bantuin mas

  14. stembor66 says:

    BANTUIN YA ..
    diket:
    f(x)=x^-4x+2
    g(x)=3x-7
    ditanya
    a. (FxG)(x)
    b. (gof)(x)
    c. (fog)(x)
    d. (fog)(5)

  15. hyi says:

    jika g(x+1)= 2x-7/3x+7 nilai x yang memenuhi (gog)^-1(X)= 3x+4 adalah…
    tolong yah kak
    aku cari ga ketemu2

  16. tuti says:

    kalau soalnya
    diketahui (f°g)(x)=X3-4X2-12X, Tentukan f(x) jika (g°f)(x)=X-3
    gimanana cara menyelesakan nya kak?

  17. deny kurnyawan says:

    numpang tanya mas

    1. F(x): 3x 5, g(x): x 2x-7
    carilah, fog(x) dan gof(-2).

  18. windasiahaan says:

    dik: F(x)=2x²+4
    g(x)=-10x²+2
    dit: a.f+g
    b.f-g
    c.f×g
    d.f:g
    bisa dikasih tau cara penyelesaiannya dan jawabanya kak?

  19. giv says:

    fx=x-7/x+5,xbukan sama dengan -5nditanya f-1/(x)
    bagaimana caranya ya kak

Diskusi yuk

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: