Home » Matematika » Aljabar » Logaritma » Soal dan Pembahasan Persamaan Logaritma (1-5)

Soal dan Pembahasan Persamaan Logaritma (1-5)

Arsip

Kategori

Twitter Updates

Sifat-sifat yang harus dipahami pada persamaan logaritma:

  • Jika a’log f(x) = a’log p , maka f(x) = p asalkan f(x)>0
  • Jika a’log f(x) = a’log g(x) ,maka f(x) = g(x) asalkan keduanya positif.
  • Jika a’log f(x) = b’log f(x), a≠b, maka f(x) = 1
  • Jika h(x)’log f(x) = h(x)’log g(x), maka f(x) = g(x) asalkan keduanya positif dan h(x)>0 dan h(x) ≠ 1
  • Jika f(x)’log h(x) = g(x)’log h(x), maka f(x) = g(x) asalkan h(x) = 1 atau h(x)>0.

Ket:

Tanda petik (‘) menandakan basis dari logaritma.

Ingat! Basis dan Bilangan (numerus) dari logaritma tidak boleh negatif.

1.logaritma1

Penyelesaian:logaritma11

2.logaritma2

Penyelesaian:logaritma22

3.logaritma3

Penyelesaian:logaritma33

4.logaritma4

Penyelesaian:logaritma44

5.logaritma5

Penyelesaian:logaritma55

Lihat Pula:

Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Logaritma (1-3)

Soal dan Pembahasan Matematika Logaritma (7-10)

Soal dan Pembahasan Pertidaksamaan Logaritma (1-3)

*Semoga Bermanfaat*


4 Comments

  1. fikry siadari says:

    Log log (x+3)+log2=log log 16x

    • rudolph30 says:

      loglog(x+3) + log2 = loglog16x
      log(log(x+3).2) = log(log16x)
      2log(x+3) = log16x
      log(x+3)^2 = log16x
      (x+3)^2 = 16x
      x^2 + 6x + 9 = 16x
      x^2 – 10x + 9 = 0
      (x-1)(x-9) = 0
      x = 1 atau x = 9

  2. Asya says:

    Nilai x yang memenuhi persamaan ^3 log x ^(5-^3 log x) =4

    • rudolph30 says:

      ³logx^(5 – ³logx) = 4
      x^(5 – ³logx) = 81
      (5 – ³logx) = x’log81
      (5 – ³logx) = 1/(81’logx)
      (5 – ³logx) = 1/(1/4 ³logx)
      (5 – ³logx) = 4/(³logx)

      kedua sisi dikali dengan ³logx
      (5.³logx – ³log²x) = 4
      ³log²x – 5.³logx + 4 = 0

      misalkan n = ³logx
      jadi:
      n² – 5n + 4 = 0
      (n – 1)(n – 4) = 0
      n = 1 atau n = 4

      kembalikan nilai n
      n = ³logx
      1 = ³logx
      x = 3

      n = ³logx
      4 = ³logx
      x = 81

Diskusi yuk

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: