Home » Matematika » Kalkulus » Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Implisit (1-5)

Soal dan Pembahasan Turunan Fungsi Implisit (1-5)

Arsip

Kategori

Twitter Updates

Fungsi implisit adalah fungsi yang terdiri dari dua atau lebih variabel yakni variabel bebas dan variabel tak bebas, yang berada dalam satu ruas dan tidak bisa dipisahkan pada ruas yang berbeda.

Menurunkan fungsi implisit, tak jauh beda dengan menurunkan fungsi variabel tunggal, yakni dengan menggunakan notasi Leibniz (dy/dx). Berikut ini, hal yang harus dipahami dalam menurunkan fungsi implisit khususnya yang memiliki dua variabel (x dan y).

implisitUntuk lebih memahami, perhatikan 5 pembahasan soal di bawah:

1. Turunan pertama dari fungsi implisit (x + 2y)^8 adalah…

Penyelesaian:implisit11

2. Nyatakan dalam dy/dx, turunan fungsi implisit x³ + 5 ln xy – 3xy^-1 = -4

Penyelesaian:implisit55

 

  • Jika fungsi implisit mengandung unsur trigonometri.

3. Turunan pertama dari fungsi implisit sin xy + xy² + x²y = 1 adalah…

Penyelesaian:implisit22

  • Jika fungsi implisit berbentuk fungsi pembagian.

4. Turunan pertama fungsi implisit f(x,y) = (y – x²)/(y² – x) adalah…

Penyelesaian:implisit33

  • Jika mencari titik kritis dari fungsi implisit.

5. Titik-titik kritis pada fungsi implisit y² – 2x²y + 4x³ + 20x² adalah…

Penyelesaian:implisit44implisit444

*Semoga Bermanfaat*

 


3 Comments

  1. Maaf kak, d(2y)/dy = 2 kan, bukan 2y?

  2. fakhri says:

    Tentukan turunan pertama ( y’ ) dari bentuk implisit x3 − 3x2y + y2 = 0

Diskusi yuk

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: