Home » Matematika » Kalkulus » Soal dan Pembahasan Persamaan Differensial Metode Integrasi Langsung (1-3)

Soal dan Pembahasan Persamaan Differensial Metode Integrasi Langsung (1-3)

Arsip

Kategori

Twitter Updates

Persamaan differensial adalah persamaan matematika yang didalamnya mengandung turunan fungsi. Pencarian solusi sebuah persamaan differensial adalah suatu metode untuk menentukan nilai fungsi asal (sebelum diturunkan).

Ada beberapa metode yang digunakan dalam pencarian solusi umum persamaan differensial:

  1. Metode Integrasi Langsung.
  2. Metode Pemisahan Variabel.
  3. Metode Uji Keeksakan
  4. Metode Persamaan Linier.
  5. Metode Bernoulli.

Untuk postingan kali ini, kami akan memfokuskan pada pencarian solusi umum sebuah persamaan differensial berorde satu dengan menggunakan metode integrasi langsung.

Kunci dari pencarian solusi PD dengan integrasi langsung adalah mengelompokkan dy dengan variabel y dan dx dengan variabel dx.

Perhatikan tiga soal berikut ini:

1. Solusi persamaan differensial untuk xy’ + y = 3 adalah…

Penyelesaian:PD1

2. Solusi persamaan differensial untuk dy/dx – (4x + xy)/(y – xy) = 0 adalah…

Penyelesaian:PD2PD22

3. Solusi umum persamaan differensial y’ + (y-1)cos x = 0 adalah…

Penyelesaian:PD3

*Semoga Bermanfaat*

Advertisements

15 Comments

  1. kalau penyelesaian soal ini gimana :
    1. Cari solusi dari persamaan differensial berikut :
    a. dy/dt + 3x^2y = 6x^2
    b. (y^2+xy^2)y’=1
    c. dy/dt + e^t+2
    tolong ya

    gmail : safri.purnawan@gmail.com

  2. Nurul Fitria says:

    ini gimana ya.
    penyelesaian persamaan differensial bernoulli dari :
    dy + 6xy dx = -xy^6 dx

    Tolong bantuannya ya
    gmail: nurulfitria809@gmail.com

  3. deru says:

    Tolong contoh soal nomer 1 . Negatif nya tdk di cantumkan..seharus nya d (3-y) = -dy . Dy = – d (3-y). Jadi – dy = – d 3-y)

  4. Ramadawanti says:

    kalau penyelesaian soal ini bagaimana
    tentukan solusi umum dari persamaan differensial dari
    x(1+ln x) dy = cot^ y. sin y dx
    makasih

    • rudolph30 says:

      x(1+lnx)dy = cot²y.siny dx
      1/(cot²y.siny) dy = 1/(x(1+lnx)) dx
      1/(cos²y/siny) dy = 1/(x(1+lnx)) dx
      siny/cos²y dy = 1/(x(1+lnx)) dx
      ∫ siny/cos²y dy = ∫ 1/(x(1+lnx)) dx
      Mis:
      u = cosy, du = -siny dy

      p = 1+lnx, dp = 1/x dx
      Jadi:
      – ∫ 1/u² du = ∫ 1/p dp
      1/u = lnp
      (1/cosy) = ln(1+lnx)
      cosy = 1/ln(1+lnx)
      y = cosh(1/ln(1+lnx))+c

    • rudolph30 says:

      x(1+lnx)dy = cot²y.siny dx

  5. kalo ini gimana ya
    diverensi dasar

    a. Y = 9 – 3X-1 + 6X-2
    b. Y = ( 5X + 12 – 2X-1)1/2
    c. Y = (5x +2) 2
    x
    mohon bantuannya ya : anggieapril14@yahoo.com .
    terimakasih

  6. rifki yamani says:

    kalau ada persamaan kaya gini y` = 2x akar y-1 gimana cara penyelesaiannya

  7. bagaimana penyelesaian soal tentang persamaan diferensial homogin
    xyaksen-2y=3x
    x2yaksen=x2-xy+y2
    gimana cara penyelesaiannya…tlng bantuannya….

  8. soraya says:

    kalo soal kayak gini gimana ya cara nyelesaiannya
    selesaikan dengan metode faktor integral
    y’= y+11x

    tolong bantu. makasih

  9. rio parista says:

    Maaf sblmnya buknnya turunan dafi 1-x^2 adalah -2x ya?

Diskusi yuk

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: