Home » Matematika » Aljabar » Suku Banyak

Category Archives: Suku Banyak

Tulisan Per Bulan

Kategorinya

Twitter Kita

Soal dan Pembahasan Matematika Suku Banyak (1-5)

Suku Banyak atau Polinom adalah suatu fungsi dimana memiliki satu variabel/peubah dan variabel/peubah tersebut memiliki derajat pangkat lebih dari 2.

Dalam Suku Banyak, konsep yang mesti dipahami adalah:

  • Bagaimana membagi Suku Banyak dengan Pembagi yang akan menghasilkan Hasil Bagi dan Sisa.
  • Teorema Sisa, yakni mencari sisa pembagian Suku Banyak dengan beragam bentuk Pembagi.
  • Teorema Faktor, yakni nilai variabel yang akan menghasilkan nol pada Suku Banyak.
  • Hubungan akar-akar Suku Banyak tersebut.

Berikut ini ada 5 pembahasan soal yang mencakup semua konsep dalam Suku Banyak.

1. Jika x^3 + ax + b habis dibagi x^2 + x + 1, maka nilai a dan b adalah…

Penyelesaian:sb1

2. Suku banyak f(x) = x^4 – 3x^3 – 5x^2 + x – 6 dibagi (x – 2)(x + 1) bersisa…

Penyelesaian:sb2

3. Diketahui suku banyak f(x) = ax^2013 + bx^2011 – 2012, dengan a dan b konstanta tertentu. Jika f(x) dibagi (x – 2012) bersisa 2012, maka f(x) dibagi (x + 2012) bersisa…

Penyelesaian:sb3

4. Diketahui suku banyak f(x) dibagi (x + 1) bersisa 8 dan dibagi (x – 3) bersisa 4. Sedangkan suku banyak g(x) dibagi (x + 1) bersisa -9 dan dibagi (x – 3) bersisa 15. Jika h(x)=f(x).g(x), maka sisa suku banyak h(x) dibagi x^2 – 2x – 3 adalah…

Penyelesaian:sb4sb44

5. Diketahui (x – 1) dan (x – 2) adalah faktor-faktor dari suku banyak f(x) = x^3 + ax^2 – 13x + b. Jika akar-akar persamaan suku banyak tersebut adalah x1, x2 dan x3, untuk x1 > x2 > x3, maka x1 – x2 – x3 adalah…

Penyelesaian:sb5sb55

*Semoga Bermanfaat*

Soal dan Pembahasan Hubungan Akar-akar Suku Banyak (1-3)

Fokus untuk postingan ini adalah suku banyak (polinom) berderajat tiga.

Rumus umum fungsinya:

ax³ + bx² + cx + d = 0

Dimana berlaku hubungan akar-akar:

x1 + x2 + x3 = -b/a

x1.x2 + x2.x3 + x1. x3 = c/a

x1. x2. x3 = -d/a

1.suku banyak1Penyelesaian:suku banyak11suku banyak111

2.suku banyak2Penyelesaian:suku banyak22suku banyak222

3.suku banyak3Penyelesaian:suku banyak33suku banyak333Lihat Pula:

Soal dan Pembahasan Akar-akar Persamaan Kuadrat (1-3)

*Semoga Bermanfaat*

%d bloggers like this: