Home » Matematika » Statistika

Category Archives: Statistika

Tulisan Per Bulan

Kategorinya

Twitter Kita

Soal dan Pembahasan Distribusi Probabilitas Binomial dan Poisson (1-2)

Distribusi Probabilitas Binomial adalah ukuran penyebaran data pada sebuah percobaan dimana hasilnya sesuai dengan percobaan Bernoulli. Distribusi Binomial dapat ditandai dari:

  1. Setiap percobaan hanya menghasilkan 2 kejadian.
  2. Percobaan bersifat independent  atau dengan pengembalian.

Rumus umum dari Distribusi Probabilitas Binomial:

P(R) = nCx . (P)^x . (Q)^n-x

dimana:

P(R) = Peluang Kejadian (R) yang diharapkan.

n = Banyaknya Ulangan/Kejadian.

x = Banyaknya keberhasilan dalam peubah acak x.

P = Peluang Kejadian Keberhasilan.

Q = Peluang Kegagalan.

nCx = Rumus Kombinasi.

Distribusi Probabilitas Poisson adalah distribusi yang digunakan untuk pendekatan probabilitas Binomial. Ciri utama dari Distribusi Poisson adalah untuk menghitung peluang jumlah kedatangan, kunjungan pada suatu tempat, menurut satuan waktu. Seperti peluang penambahan orang cacat dari tahun ke tahun, peluang jumlah kendaraan yang lewat per jamnya sampai peluang jumlah penelepon sebuah operator per menitnya.

Rumus Umum Distribusi Probabilitas Poisson:

P(R) =[(e^-μ) . (μ^x)]/R!

dimana:

P(R) = Peluang kejadian R yang diharapkan.

e = bilangan dengan nilai 2,718…

μ = rata-rata keberhasilan ( n.P)

x = Jumlah kejadian sesuai sampel.

n = jumlah populasi.

P = peluang keberhasilan.

Distribusi Probabilitas adalah perhitungan matematika yang memadukan materi statistika dan Probabilitas (Peluang).

Untuk lebih memahami, perhatikan 2 pembahasan soal berikut ini:

1. Survei Komnas PA pada tahun 2013, menunjukkan bahwa dari 8.564 siswa SMP berusia 13-14 tahun, sebanyak 90% sudah terpapar iklan rokok dan 41% dari yang sudah terpapar rokok tersebut akhirnya mencoba untuk merokok.  Apabila diambil 20 siswa SMP di DKI Jakarta secara acak, maka hitunglah peluang:

a. Tidak ada siswa yang tidak merokok

b. Lebih dari 5 siswa yang merokok.

Penyelesaian:

a.binomial1

b.binomial11

2. Pada tahun 2012, sebuah kota di pedalaman Watampone, diperoleh data bahwa rata-rata terdapat 2,5 orang albino per 175 orang. 525 orang diambil sebagai sampel percobaan. Dengan menggunakan pendekatan Possion, tentukanlah peluang:

a. Didapat tidak ada yang albino.

b. Terdapat ada albino.

Penyelesaian:

a.poisson1

b. Peluang terdapat albino dari sampel adalah

= 1 – (Peluang tidak ada Albino)

= 1 – 0,00055

= 0,99945.

Lihat pula:

Soal dan Pembahasan Permutasi, Kombinasi dan Peluang (1-6)

*Semoga Bermanfaat*

Soal dan Pembahasan Statistika Dasar (1-2)

Yang akan kami bahas di sini adalah mencari rata-rata (mean) dan jangkauan baru dari sebuah data lama yang telah mengalami revisi beraturan. Serta membahas aturan-aturan dasar pembuatan tabel distribusi frekuensi.

  • Mencari mean dan jangkauan baru.

Mean = (jumlah data)/(banyak data)

Jangkauan = Data Tertinggi – Data Terendah

1. Sekelompok data memiliki rata-rata 35 dan jangkauan 7.  Jika setiap data dikalikan dengan P kemudian hasilnya dikurangi dengan Q, ternyata menghasilkan rata-rata baru 42 dan jangkauan baru 9. Maka nilai dari &P – Q adalah…

Penyelesaian:Statistika

  • Menyusun Tabel Distribusi Frekuensi.

2.

statistika2Penyelesaian:statistika22

*Semoga Bermanfaat*

 

 

%d bloggers like this: