Home » Uncategorized

Category Archives: Uncategorized

Tulisan Per Bulan

Kategorinya

Twitter Kita

Belajar Matematika ONLINE

Halo pengunjung blog Istana Mengajar, terima kasih atas kepercayaannya selama ini pada tulisan kami. Yang menjadikan kami sebagai referensi dan sumber informasi akan berbagai persoalan pembelajaran, khususnya Matematika. Maaf jika sekarang kami tidak bisa lagi seaktif dulu membalas langsung komentar kalian. Ataupun menambah postingan baru yang menambah wawasan kalian. Karena kami tidak lagi banyak memiliki waktu untuk menengok blog setiap saat.

Tetapi bukan berarti kami berhenti lepas tanggung jawab dengan blog ini. Kami sebisa mungkin, bisa menanggapi masukan, pertanyaan dan saran kalian, karena sudah layaknya abdi seorang pengajar yakni berusaha menjadi media membagikan ilmu yang bermanfaat.

Nah atas dasar itu, bagi kalian yang ingin bertanya apapun itu seputar matematika diharapkan untuk tidak mencantumkan di kolom komentar dan beralih bertanya ke media lain yang lebih update sehingga pertanyaan kalian bisa lebih cepat terespon dan lebih cepat mendapat solusi.

Belajar Online

Kalian bisa mengalihkan pertanyaan-pertanyaan kalian dari kolom komentar ke:

1. Mention twitter saya di @Rudolph___ (underscorenya ada tiga)

2. Tulis di Inbox Facebook saya di Rudy Hartono

3. Whatsapp saya di 082 349 625 555 atas nama Rudy.

Semoga dengan perubahan ini bisa banyak membantu dan supaya tidak ada lagi pertanyaan-pertanyaan terabaikan dikolom komentar serta memungkinkan antara saya dan kalian lebih terhubung lagi.

Terima Kasih.

Soal dan Pembahasan Bentuk Akar Tak Hingga (1-3)

Suatu bilangan yang merupakan perkalian dua atau lebih bilangan yang sama, maka bilangan yang sama tersebut dinamakan bilangan akar.

Pengoperasian bentuk akar tidak asing lagi dalam matematika. Seperti contoh √4 ; √9 ; √0,125 ; √x² ;  dll. Lalu bagaimanakah mengoperasikan bentuk akar yang bersusun dan tak berhingga? Atau bagaimana jika ada akar di dalam akar yang tak hingga dengan pola yang sama terus menerus?

Untuk menyelesaikan soal seperti itu, yang perlu dilakukan adalah menerapkan permisalan.

Perhatikan 3 soal berikut ini:

1.akar3Penyelesaian:akar33

2.akar2Penyelesaian:akar22

Nah, ada pula bentuk tak hingga lain yang bukan dalam sifat akar melainkan dalam pecahan bersusun. Penyelesaiannya sama yakni dengan permisalan.

3.akar1Penyelesaian:akar11

Lihat pula:

Soal dan Pembahasan Bentuk Pangkat dan Akar (6-10)

*Semoga Bermanfaat*

Soal dan Pembahasan SIMAK UI 2013 Biologi (1-5)

1.bio1Pembahasan:

Akuades adalah air murni atau air yang telah disuling sehingga benar-benar hanya mengandung unsur H2O. Akuades memiliki konsentrasi yang rendah sehingga bersifat hipotonik atau encer.

Ketika akuades ini secara “tidak sengaja” ditransfusikan ke pembuluh darah maka akan terjadi hal fatal:

  • Terjadi osmosis antara akuades dan eritrosit yakni perpindahan air melalui membran semipermeabel dari konsentrasi rendah ke konsentrasi tinggi.
  • Cairan sel (sitoplasma) pada sel darah merah (eritrosit) bersifat lebih kental sehingga akuades yang ditransfusikan leluasa masuk sehingga memberi tekanan besar pada sel.
  • Osmosis yang terus terjadi membuat sel darah merah mengalami sitolisis. Yakni membengkaknya sel darah merah yang berujung pada pecahnya sel-sel.
Ilustrasi Pecahnya Eritrosit

Ilustrasi Pecahnya Eritrosit

Jawaban Soal no.1 :  D

2.bio2Pembahasan:

Jaringan meristem adalah jaringan pada tumbuhan yang bersifat embrionik atau terus menerus membelah. Jaringan meristem setelah mengalami diferensiasi, memiliki beberapa klasifikasi :

Meristem pada Pucuk

Meristem pada Pucuk

Berdasarkan letaknya:

  1. Meristem Apeks, berada di ujung akar dan ujung batang (pucuk). Jaringan ini membuat tumbuhan bertambah tinggi batangnya dan bertambah dalam akarnya.
  2. Meristem Lateral, berada pada sisi-sisi batang yang menyebabkan batang bertambah besar diameternya. Contoh dari jaringan meristem Lateral adalah kambium pembuluh dan kambium gabus.
  3. Meristem Interkalar, berada pada buku-buku (ruas) batang. Banyak terdapat pada tumbuhan monokotil (bambu, rerumputan, dll). Pada batang yang memiliki meristem interkalar, daerah buku akan menjadi dewasa lebih awal dari bagian lain sehingga pertumbuhan tunas baru akan terjadi pada bagian ini.
Meristem Interkalar

Meristem Interkalar

 

Berdasarkan asalnya:

  1. Meristem Primer, berkembang langsung dari sel embrionik dan belum mengalami diferensiasi.
  2. Meristem Sekunder, berkembang dari jaringan yang telah mengalami diferensiasi.

Pada soal diatas, pilihan A salah karena Meristem Apeks berfungsi untuk memperpanjang tumbuhan bukan memperlebar diameter batang.

Jawaban Soal no.2 :  A

3.bio3Pembahasan:

Transpirasi adalah proses pengeluaran air dalam bentuk menguap melalui stomata dan terjadi pada siang hari. Mekanisme naiknya air ke daun dipengaruhi oleh banyak faktor. Diantaranya adalah disebabkan oleh tekanan akar, kapilaritas batang, daya isap daun dan gaya adhesi antarmolekul air dengan dinding sel tumbuhan.

Kemudian pada malam hari, saat stomata tertutup, akar tetap melakukan pemompaan mineral air masuk kedalam tubuh tumbuhan. Tekanan akar ini memaksa air melalui pembuluh xylem menuju daun. Nah, terjadilah gutasi.

Gutasi adalah keluarnya tetes-tetes air pada ujung-ujung daun yang biasa terjadi pada malam atau pagi hari.

Gutasi pada Daun

Gutasi pada Daun

Jawaban Soal no.3: A

4.bio4Pembahasan:

Difusi adalah berpindahnya suatu zat dari pelarut yang berkonsentrasi tinggi ke konsentrasi rendah.

Pinositosis adalah termasuk dalam transpor aktif endositosis yakni sel “meneguk” cairan dari konsentrasi rendah ke konsentrasi tinggi dengan bantuan energi sel.

Pada sel hampir setiap mammalia memiliki sekelompok protein yang dinamakan Transporter Glukosa atau biasa disingkat GLUT. Protein ini berfungsi menyerap glukosa dari sirkulasi darah dan mengalihkan glukosa tersebut pada sel target yang kemudian terjadilah metabolisme glukosa.

Jawaban Soal no.4 :  A

5.bio5Pembahasan:

Perhatikan Gambar pertumbuhan Fetus (Janin) berikut ini:

Pertumbuhan Fetus

Pertumbuhan Fetus

Perhatikan pula penampang Blastokista di bawah ini:

penampang blastokista

penampang blastokista

  • Blastokista adalah sel bulat berongga yang terbentuk setelah fertilisasi zigot. Blastokista berisi cairan (Blastocyst Cavity). Blastokista akan terus berkembang menjadi morula (kumpulan sel berbentuk bola) dan gastrula (kumpulan sel yang melengkung/nampak melekuk seperti bentuk tubuh).
  • Massa Sel Dalam adalah bagian dari blastokista yang pada akhirnya akan menjadi struktur-struktur definitif janin.
  • Massa Sel Luar atau Trophoblast adalah bagian dari blastokista yang berada di bagian luar dan akan tumbuh membentuk plasenta.

Jawaban Soal no.5 : D.

 

Lihat pula:

Soal dan Pembahasan SIMAK UI 2009 Biologi  (1-5)

Soal dan Pembahasan SIMAK UI 2009 Biologi (6-10)

Soal dan Pembahasan SIMAK UI 2009 Biologi (11-15)

Soal dan Pembahasan SIMAK UI 2010 Biologi (1-5)

*Semoga Bermanfaat*

Soal dan Pembahasan Persamaan Garis Singgung Kurva (1-2)

1.pgs1Penyelesaian:pgs11

2.pgs2Penyelesaian:pgs22

*Semoga Bermanfaat*

Soal dan Pembahasan Operasi Unik Bilangan (1-6)

1.su1Penyelesaian:su11

 

2.su2Penyelesaian:su22su222

3.su3Penyelesaian:su33

4.su4Penyelesaian:su44

5.su5Penyelesaian:petunjuksu55

6.su6Penyelesaian:

Gunakan cara yang sama seperti soal sebelumnya.

su66

*Semoga Bermanfaat*

 

 

Soal dan Pembahasan Matematika Multi-Materi (1-3)

MATEMATIKA INTEGRAL-DIFERENSIAL-BARISAN ARITMETIKA

Diketahui ∫ f(x) dx = px² + qx + r , p≠ 0. Nilai dari f(q) = 6. Kemudian 3 buah bilangan p, f(p) dan 2q membentuk barisan Aritmetika. Tentukanlah nilai p + q ?

Penyelesaian:

  • Cari fungsi f(x) dengan mendiferensialkan ∫ f(x) dx = px² + qx + .
  • Setelah fungsi f(x) ditemukan, subtitusikan nilai x = q agar diperoleh fungsi f(q).
  • Cari fungsi f(p) dengan mensubtitusikan nilai x = p pada fungsi f(x).
  • Gunakan rumus-rumus umum Barisan Aritmetika untuk menghitung nilai suku-sukunya.

U1 = p.

U2 = p + b = f(p).

U3 = p + 2b = 2q.

  • Temukan nilai p dan q nya.
  • Kemudian jumlahkan p + q. Selesai.

Pembahasan lebih lengkapnya, ada pada gambar di bawah ini:

Morsmordre1706Jadi, nilai p + q = 4 1/4.

MATEMATIKA DIFERENSIAL-INTEGRAL-FUNGSI KOMPOSISI

Diketahui f ‘ (x) = 2x – 1 dan fungsi g(x) = f(x³). Tentukan gradien persamaan garis singgung pada kurva g(x) di absis 1?

Penyelesaian:

  • Integralkan f ‘ (x) = 2x – 1 sehingga diperoleh fungsi f(x).
  • Subtitusikan nilai x³ pada fungsi f(x) sehingga diperoleh fungsi f(x³) (gunakan aturan fungsi komposisi).
  • g(x) = f(x³),  untuk mencari persamaan garis singgung pada kurva ini, cari turunan pertamanya sehingga ditemukan nilai g ‘ (x).
  • Subtitusikan nilai absis (x=1) pada g  ‘(x) untuk menentukan gradiennya.

Rumus umum gradien garis singgung pada kurva.

y – y1 = m(x – x1)

m = turunan pertama dari sebuah fungsi f(x1).

Pembahasan lebih lengkapnya, ada pada gambar di bawah ini:

Morsmordre1700jadi, gradien garis singgungnya = 3.

 

MATEMATIKA FUNGSI KOMPOSISI-FUNGSI INVERS-LOGARITMA

Diketahui f(x -1) = x – 2 dan g(x) = ²log x. Tentukan nilai dari (f o g)-‘ (3) ?

Penyelesaian:

  • Inverskan x-1 pada f(x – 1) = x -2 untuk memperoleh fungsi f(x).

y = x – 1

x = y + 1 <—-> y = x + 1 maka f(x):

f(x) = (x + 1) – 2

f (x) = x – 1

  • Tentukan fungsi (f o g)(x).

(f o g)(x) = f(g(x))

= f(²log x)

= ²log x – 1

= ²log x – ²log 2

= ²log(x/2)

  • Tentukan fungsi invers (f o g)-‘ (x).

(f o g)(x)  = ²log(x/2)

y = ²log(x/2)

2^y = x/2           —-> ( tanda ^ berarti pangkat)

x = 2^y . 2

x = 2^y . 2^1

x = 2^(y + 1)

y = 2^(x + 1)

(f o g)-‘ (x) = 2^(x + 1).

  • Tentukan nilai dari (f o g)-‘ (3)

(f o g)-‘ (x) = 2^(x + 1)

(f o g)-‘ (3) = 2^(3 + 1)

= 2^4

= 16.

 

*Semoga Bermanfaat*

 

 

Testtraining 1

Hallo semua! Selamat mengerjakan Testtraining pertama kita! Sebelum mulai simak dulu cara mengerjakannya…

1. Persiapkan diri kalian, baca dan pahami ulang lagi materi 1 – 3 baik yang diberikan di kelas Whatsapp maupun rangkumannya di blog.

2. Berdoa yak jangan lupa!

3. Dianjurkan menyiapkan materi dan atau kamus/kamus online selama mengerjakan test ini. Jadi kalian kalau lupa atau ragu bisa langsung cek catatan kalian sendiri.

4. Testtraining terdiri dari 3 bagian. Pertama Hören (mendengar) (Quelle : Berliner Platz 1). Kedua Lesen (membaca) dan terakhir adalah Schreiben (menulis). Kerjakan semaksimal mungkin, test ini adalah alat ukur pemahaman kalian sendiri… jadi walaupun masih terhitung latihan test, harus serius ya!

Dan selamat mengerjakan!

1. Hören

Wählen Sie aus : a, b oder c. Sie hören jeden Text zwei mal.

0. Hören

Wo ist der Deutschkurs A1?

a. in Raum 115

b. in Raum 15

c. in Raum 51

Antwort : b

1. Hören

Was trinkt Magdalena?

a. Wasser

b. Tee

c. Kaffee

2.Hören

Was kosten der Saft und das Wasser?

a. 3 Euro

b. 2,70 Euro

c. 0,30 Euro

2. Lesen

Lesen Sie die Texte und die Aufgaben. Wählen Sie aus. Richtig oder Falsch ?

0.

1

Amy spricht drei Sprachen.

Richtig | Falsch

Antwort : Falsch

1.

2

Herr Fletling hat eine Email Adresse

Richtig | Falsch

2.

Speisekarte2013

In der Cafetaria gibt es Saft

Richtig | Falsch

3. Schreiben

Schreiben Sie über die Sache mit Adjektive, die in Ihrem Schlafzimmer sind!

Mindestens : 10 Worter.

Beispiel :

Das Bett ist alt. Die Decke ist neu……..etc….

%d bloggers like this: