Home » Matematika » Kalkulus » Soal dan Pembahasan Persamaan Trigonometri bentuk a.sin x + b.cos x = c

Soal dan Pembahasan Persamaan Trigonometri bentuk a.sin x + b.cos x = c

Arsip

Kategori

Rata-rata soal yang berbentuk persamaan trigonometri a.sin x + b.cos x = c diselesaikan dengan menggunakan rumus yang telah ditentukan, yakni mengubah persamaan a.sin x + b.cos y = c menjadi k.sin(x + A) = c, dimana:

k = √[(a²) + (b²)]

dan tanA = b/a

Seperti 2 contoh soal berikut ini:

1. Himpunan penyelesaian dari √6 sin x + √2 cos x = 2 dimana 0 ≤ x ≤ 360 adalah…

Penyelesaian:tri1

2. Himpunan penyelesaian dari sin x – √3 cos x = 2 dimana 0 ≤ x ≤ 180 adalah…

Penyelesaian:tri2

Nah, bagaimana seandainya jika Anda ditanya asal muasal rumusnya? Atau bagaimana seandainya Anda melupakan ketentuan rumus tadi? Apa yang akan Anda lakukan? Jawabannya adalah lupakan rumus dan fokuslah pada pemahaman konsep.

Berikut ini adalah penyelesaian dua soal diatas melalui penjabaran konsep dan tidak terpaku pada ketentuan rumus:

1.tri11

2. tri22

Silahkan bandingkan… 🙂

*Semoga Bermanfaat*


10 Comments

  1. ekatweeter says:

    Ka bagaimana kalo soal persamaan trigonometrinya kya gini
    Sin7x = cos x, 0 < X< 2 pi

  2. Prudence Halliwel says:

    makasih banyak pencerahannya, master.

  3. Tubagus says:

    Makasih banget kak informasinya, saya jadi paham nih.. Hehe 😁

  4. Jika yang duluan cos apa yang harus saya lakukan? Misal cos x – √3 sin x = 1

  5. rudhartono says:

    yap. terima kasih

  6. Mahmud Dzulzalali says:

    maaf ka, Mau Konfirmasi.. bukankah tan = sin/cos;
    Jadi jika kk nulisnya asinx + bcosx (sesuai judul) maka bukankah seharusnya Tan A = a/b

Diskusi yuk