1. Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva y= 4x – x² dan garis x= 6 ; sumbu x dan sumbu y ?
Penyelesaian:
Luas daerahnya adalah 21 1/3 satuan luas.
2. Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva y= x² – 2x – 3 dan garis x= 1 ; x= 4 ; sumbu x dan sumbu y ?
Penyelesaian:
Luas daerahnya adalah 7 2/3 satuan luas.
3. Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva y = x² dan kurva y = -x²+4x ; sumbu x dan sumbu y ?
Penyelesaian:
Luas daerahnya adalah 2 2/3 satuan luas.
4. Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh garis y = x ; y= 2x + 5 dan sumbu x ?
Penyelesaian:
Setelah digambar, grafiknya membentuk segitiga, sehingga konsep menghitung dengan integral bisa diabaikan. Jadi, luas daerahnya adalah 1 7/8 satuan luas.
5. Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva y= x²-2x+1 dan garis y= x+5 ?
Penyelesaian:
Luas daerah kurvanya adalah 20 5/6 satuan luas.
*Semoga Bermanfaat*
Istana Mengajar 
hatur nuhun
sama-sama….
sebuah kurva dgn 2 buah garis
y= x2-2 dgn garis potong y=x+4
luasnya berapa
y=y
x²-2=x+4
x²-x-6=0
(x-3)(x+2)=0
x=3 atau x=-2
berarti perpotongan kurva dan garis terjadi titik x=3 dan x=-2
jadi,
luas daerah kurva yg dibatasinya adalah
integral dari -2 sampai 3, (x+4)-(x²-2) dx
atau integral dari -2 sampai 0 + integral 0 sampai 3.
dimana:
∫ (x+4)-(x²-2) dx
= ∫ -x²+x+6 dx
= (-1/3)x^3 + (1/2)x² + 6x
nomer 1 kurvanya bukannya kebuka keatas ya? nomer 1 kayanya gambarnya salah deh? iya ga sih?
ke buka ke bawah koq…. silahkan cek ulang…. 🙂
pas lah nomer 1. rumus puncak kan (-b/2a,-D/4a) coba hitung kembali. mungkin anda silap.
terimakasih sangat membantu 🙂
boleh nanya nggak
makasih banyak
sama-sama…
sama-sama….
integral cos (1-2x)dx ?
misalkan u = 1-2x
du = -2 dx
dx = – 1/2 du
jadi
integral -1/2 cos(u) du
=-1/2 sin(u)
=-1/2 sin(1-2x) +c
nanti bertanya disini yah https://istanamengajar.wordpress.com/2015/02/20/belajar-matematika-online/
Kurva y=x2 , y= x + 6 dan sumbu y, luas daerahnya berapa ka?
coba hitung integralnya x+6-x² dx dengan batasnya dari x=-2 sampai x=3. Itulah hasilnya…
tentukan luas daerah yang dibatasi kurva y=x-4 garis x=3, sumbu y dan sumbu x beserta gambar grafik
y = x-4 buka kurva tapi hanya pers.garis
Thanks banget yah. Guna banget nih buat ulangan besok 🙂
tentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva x2-5x-6 dan sumbu x? Itungmna yaaa
Klw ini gmna kak
Y=X^2 dan Y=-10-7X .mohon ajarin kak
tentukan luas daerah kurva yg dibatasi y=x2 dan garis x=2x+3…mohon dijawab
Mo Nanya Dong Kalo Misalkan Menentukan Luas Kurva Y=x(Kuadrat), y=-x+2 dan x=1 gimana ngerjainnya ya?
Yang paling utama dipahami adalah bagaimana gambar grafiknya. Supaya kita tau posisi garis dan kurvanya. Sehingga eksekusi integralnya tidak salah. Jadi coba belajar buat grafik. Karena dari grafik saja sudah menerjemahkan penyelesaian…
ma’af boleh bertanya ya, untuk luas daerah y= x2 dan x+y=2 dan y=0 berapa ya soalnya masih bngung
no1 itu 216/3 kan 72? CMIIW
Mau tanyaa, kalo kurva nya sama kaya nmor 5, tapi batas pengintegralannya -2 ≤ x ≤ 5 , luas nya berapaa?
Yahh ganti saja x nya dengan batas2 tersebut….
klo semisal titik potong di sumbu x ketemunya bil pecahan. apakah integralnya juga pecahan?
contoh soal
luas daerah yg dibatasi oleh kurva y = 2x pangkat2 – 6x + 7 dan garis y = 4x – 5 adalah
ketemu akar2 dari x tsb pecahan gan. mohon bantuannya. thx
Ya batasnya pecahan…
integral 2x²(4x – 1)dx= tolong bantuannya
Bang, nomor 4 salah. Soal yang diberikan sama di kertas jawaban kurang match, soal y=2x+5 tapi dijawaban y=-2x+5. Tinggi yang lu jawab 3/2 seharusnya 5/3 bang. Cara gua y1=y2 maka x=-2x+5 jadi 3x=5 terus x=5/3 nah habis itu lu masukin ke y=x maka y=5/3 itu tinggi segitiganya. Maaf ya bang, kita sama sama belajar saling belajar kalau gua salah kasih tau aja. Thanks
Wah iya betul betul. Terima kasih yah. Tingginya benar 5/3. Lalu soalnya salah harusnya ada tanda minus. Sekali lagi terima kasih….
makasih mas.. sangat membantu
cara pengerjaan
1. luas daerah yg dibatasi oleh y=9-3x(kuadrat)
2. luas daerah kurva y=-x(kuadrat)+6x-5 dan kurva y = x+1
gimana ya? belum ngarti
hay aku pingin nanya tentang aplikasi integral tentu contohnya:y=3x pangkat 2 +6x,sumbu x, x=0,dan x=3
Maksudmu adalah aplikasinya dlm kehidupan sehari2? nah coba gambar kurvanya. Ntar kelihatan koq ternyata integral bisa digunakan untuk ini, untuk itu.
hay boleh nanya ngga? y=3xpangkat2+6x,sumbu x, x=0,dan x=3
bisa minta email, id line, atau sbagainya yg bisa lebih privat.
Whatsapp. 082349625555
bisa minta email, id line atau sbgainya yg lebih privat ?
sebuah kurva dengan 2 buah garis y=3x dengan garis potong y=x luasnya berapa? #kurangpaham
Bukan kurva ini…
bisa kerjain kah tugas aku
1. tentukan luas daerah yang dibatasi oleh garis y=2x-1, sumbu X,garis x=1, dan garis x=5
2. tentukan luas daerah yang dibatasi oleh kurva y=x2, sumbu X, garis x=-1 dan garis x=2
Terima kasih ….
Sip
terima kasih ya kakak, alhamdulillah jadi paham kalo latian2 soal
Oke
X=1/2x Dan y=x²+4x
Luas daerahnxa berapa
kak.. pernah ga ya ada soal yang dibatasi oleh kurva dab garis y = n..? n = bilangan bulat.. tolong di jwb ya kak… makasi
Mau tanya soal nmor 5 , itu kan ngga diketahui batas atas sm batas bawah , tp kok bisa dpt batas atas nya 1 sm batas bawah nya 4 , cara cari batas atas sm batas bawah gimana, terimakasih sblmnya
Y =x pangkat 2 +1
Y= 3x-1
Car menghitungnya gimana
Menentukan luas daerH dgnbatas
a. y=x²+2x+8 dan y=4-2x
b. Y=√x, y=6-x dan sumbu x
Bantu jawab dong
1 . Diberikan daerah D yang dibatasi oleh kurva
Y = x , y = 2x , y = 4-x
Tentu kan luas Daerah D ?
2. Apabila daerah D dibatasi oleh Kurva
Y^2 = 4-x dan sumbu -y
Tentu kan
a) Luas daerah D , dan selanjut nya tentu kan isi benda putar yang terjadi jika daerah D di putar :
b) Sumbu x
c) Sumbu y
d) Gambar grafik
No 1
216:3= 72
Bukan 32
[…] Soal dan Pembahasan Integral Tertentu (Luas daerah yang Dibatasi Kurva) (1-5) […]