Persamaan differensial adalah persamaan matematika yang didalamnya mengandung turunan fungsi. Pencarian solusi sebuah persamaan differensial adalah suatu metode untuk menentukan nilai fungsi asal (sebelum diturunkan).
Ada beberapa metode yang digunakan dalam pencarian solusi umum persamaan differensial:
- Metode Integrasi Langsung.
- Metode Pemisahan Variabel.
- Metode Uji Keeksakan
- Metode Persamaan Linier.
- Metode Bernoulli.
Untuk postingan kali ini, kami akan memfokuskan pada pencarian solusi umum sebuah persamaan differensial berorde satu dengan menggunakan metode integrasi langsung.
Kunci dari pencarian solusi PD dengan integrasi langsung adalah mengelompokkan dy dengan variabel y dan dx dengan variabel dx.
Perhatikan tiga soal berikut ini:
1. Solusi persamaan differensial untuk xy’ + y = 3 adalah…
Penyelesaian:
2. Solusi persamaan differensial untuk dy/dx – (4x + xy)/(y – xy) = 0 adalah…
Penyelesaian:
3. Solusi umum persamaan differensial y’ + (y-1)cos x = 0 adalah…
Penyelesaian:
*Semoga Bermanfaat*
Istana Mengajar 
kalau penyelesaian soal ini gimana :
1. Cari solusi dari persamaan differensial berikut :
a. dy/dt + 3x^2y = 6x^2
b. (y^2+xy^2)y’=1
c. dy/dt + e^t+2
tolong ya
gmail : safri.purnawan@gmail.com
ini gimana ya.
penyelesaian persamaan differensial bernoulli dari :
dy + 6xy dx = -xy^6 dx
Tolong bantuannya ya
gmail: nurulfitria809@gmail.com
cek twitter @Rudolph_ _ _
Tolong contoh soal nomer 1 . Negatif nya tdk di cantumkan..seharus nya d (3-y) = -dy . Dy = – d (3-y). Jadi – dy = – d 3-y)
kalau penyelesaian soal ini bagaimana
tentukan solusi umum dari persamaan differensial dari
x(1+ln x) dy = cot^ y. sin y dx
makasih
x(1+lnx)dy = cot²y.siny dx
1/(cot²y.siny) dy = 1/(x(1+lnx)) dx
1/(cos²y/siny) dy = 1/(x(1+lnx)) dx
siny/cos²y dy = 1/(x(1+lnx)) dx
∫ siny/cos²y dy = ∫ 1/(x(1+lnx)) dx
Mis:
u = cosy, du = -siny dy
p = 1+lnx, dp = 1/x dx
Jadi:
– ∫ 1/u² du = ∫ 1/p dp
1/u = lnp
(1/cosy) = ln(1+lnx)
cosy = 1/ln(1+lnx)
y = cosh(1/ln(1+lnx))+c
x(1+lnx)dy = cot²y.siny dx
kalo ini gimana ya
diverensi dasar
a. Y = 9 – 3X-1 + 6X-2
b. Y = ( 5X + 12 – 2X-1)1/2
c. Y = (5x +2) 2
x
mohon bantuannya ya : anggieapril14@yahoo.com .
terimakasih
makasih banyak mas,
🙂
kalau ada persamaan kaya gini y` = 2x akar y-1 gimana cara penyelesaiannya
bagaimana penyelesaian soal tentang persamaan diferensial homogin
xyaksen-2y=3x
x2yaksen=x2-xy+y2
gimana cara penyelesaiannya…tlng bantuannya….
kalo soal kayak gini gimana ya cara nyelesaiannya
selesaikan dengan metode faktor integral
y’= y+11x
tolong bantu. makasih
Maaf sblmnya buknnya turunan dafi 1-x^2 adalah -2x ya?
terima kasih koreksinya. sangat membantu.
Asli nggak ngerti 😀
Hahaha
Tolong bantu pak
integral dari 2e pangkat t dt/3+e pangkat t, batas atas 2
batas bawah 1
∫ (2(e^t))/(3 + (e^t)) dt
misalkan:
u = 3 + (e^t)
du = (e^t) dt
jadi:
∫ (2(e^t))/(3 + (e^t)) dt
= ∫ (2/u) du
= 2 ∫ (1/u) du
= 2 ln(u)
= 2 ln(3 + (e^t))
batas dr 1 sampai 2
= [2 ln(3 + e²)] – [2 ln(3 + e)]
= 2(ln(3 + e²) – ln(3 + e))
= 2ln((3+e²)/(3 + e))
mohon bantuannya untuk soal seperti ini ya kak:
penyelesaian persamaan differensial dengan menggunakan integral langsung
1). t d²z /dxdt + dz/dx = x
(td²z)/(dxdt) + (dz/dx) = x
d/dx [(tdz/dt) + z] = x
integralkan terhadap x
∫ (d/dx [(tdz/dt) + z]) dx = ∫ x dx
(tdz/dt) + z = ½x² + c₁
dikalikan dengan 2t
(2t²dz/dt) + 2tz = x²t + c₂
d/dt (2t²z) + 2tz = x²t + c₂
integralkan terhadap t
∫ (d/dt (2t²z)) dt + ∫ 2tz dt = ∫ x²t + c₂ dt
2t²z + t²z = ½x²t² + c₃
3t²z = ½x²t² + c₃
z = (½x²t² + c₃)/(3t²)
Kunjungi juga ya. http://mathcyber1997.com
Ada banyak soal tentang persamaan diferensial juga. Silakan ketik di “search”
Halo selamat siang Pak Rudhartono apakah saya boleh join untuk belajar persamaan diferensial, terima kasih
kunjungi Twitter sy di @rudhartono30
tolong dibantu Solusi umum dari persamaan diferensial y^2 (y+1)dx+y^2 (x-1)dy=0
sudah dibahas di Twitter @rudhartono30. respon cepat, mention saya di Twitter…